Berechnung eines Propellerantriebs



1.    Woher kommt der Schub eines Impellers

Im Folgenden wird die Schubkraft eines Impellers hergeleitet. Die Ursache des Schubes einer Turbine, eines Impellers oder Propellers begründet sich aber auf das selbe grundlegendes physikalisches Prinzip: Der Impulserhaltung. Deshalb können hier abgeleitete Formeln auch für Propellerantriebe, Turbinen oder Raketentriebwerke angewandt werden.


Zur Erklärung wird häufig folgendes Experiment beschrieben: Eine Versuchsperson stehe auf einem Wagen und versucht einen zweiten Wagen mit vergleichbar großer Masse wegzustoßen. Die Folge wird sein, dass die Person mit dem Wagen auf dem sie steht  in die eine Richtung und der zweite Wagen in die entgegen gesetzte Richtung bewegen wird.  Gleichzeitig wird die Versuchsperson merken, dass sie eine Kraft aufbringen muss um sich vom zweiten Wagen abzustoßen, und mit genau dieser Kraft stoßt sie sich in die eine Richtung.

Abb.1: Veranschaulichung des Impulserhaltungssatzes


Wenn man nun die Massen und die Geschwindigkeiten der beiden Wagen misst, so stellt man fest, dass das Produkt aus Masse x Geschwindigkeit beider Wagen gleich groß ist.


mit den Bezeichnungen

mwagen  … Masse eines Wagens

vWagen …  Geschwindigkeit eines Wagens


Die Größe Masse mal Geschwindigkeit wird nun als Impuls bezeichnet

 

Oder abgekürzt

Mit der Bezeichnung P für einen Impuls. Es ist Grundgesetz der Physik, dass in einem System, auf das keine äußeren Kräfte einwirken, die Summe aller Impulse konstant bleiben.  In oben beschriebenem System wirken eben keine Kräfte von außen auf die beiden Wagen sodass der Gesamtimpuls, der vor dem Abstoßen Null war, eben auch nach dem Auseinandertreiben der Wagen auch Null bleibt. Wohl aber kann es durch innere Kräfte, wie zum Beispiel der Stoßkraft der Person, zu Änderungen der inneren Teilimpulse kommen. Die Kraft, die die Person spürt, definiert sich nun genau mit der Impulsänderung.  Wenn nun ein Impuls geändert wird, so ist  für dies eine Kraft als Ursache anzunehmen. Zur Berechnung dieses Zusammenhanges von Impulsänderung  und einwirkende Kraft wird die Zeit in kleine Teilabschnitte ∆t ( „Delta t“ bezeichnet eine beliebig kleine Zeiteinheit) unterteilt und beurteilt, welche kleinen Impulsänderungen  ∆P während jeder dieser kleinen Zeitabschnitte  ∆t  ein Teilsystem erfahren hat. Der Impulszuwachs ∆P eines Wagens  pro Zeiteinheit ∆t ist gleichzusetzen mit der dafür verursachenden Schubkraft FSchub   die von der Person auf diesen Wagen ausgeübt wird.


(2)

FSchub …  Schubkraft durch das Abstoßen.

∆P      … Impulszuwachs in der Zeiteinheit ∆t



Abb.2: Veranschaulichung des Impulserhaltungssatzes beim Impeller. Bei einem Propeller wird analog eine Luftsäule mit dem Durchmesser des Propellers angenommen.


Die Schubkraft eines Impellerantriebes begründet sich nun genau  analog zu obigem Experiment: Angeschoben wird nun nicht ein Wagen 1 sondern kontinuierlich Luftsäulen  im Impeller und  statt der Person auf Wagen 2 schiebt der Rotor im Impeller die Luftsäule weiter. Würde der Impeller frei in der Luft hängen, so würde er sich mit der Geschwindigkeit v Impeller fortbewegen. Wenn er aber festgehalten wird, so übt der Impeller eine Schubkraft auf die Fixierung aus, die sich analog aus dem Impulserhaltungssatz ergibt.  Um diese Schubkraft zu berechnen benötigt man die Masse der Luft, die vom Propeller erfass und in einem Zeitabschnitt ∆t  auf einen bestimmten Impuls gebracht wird.  Das Volumen dieser Luft ist in einem gewissen Zeitintervall ∆t nun ein Zylinder mit der Querschnittsfläche die der rotierende  Propeller überstreicht und die Länge der  Säule, die der Propeller in einer gewissen Zeiteinheit ∆t durchgesaugt hat. Die Masse der durchgesaugten Luft ist



ρ Luft       … Dichte der Luft: 1.24 kg/m3 (bei 25°C).

APropeller … Fläche, die der rotierende Propeller überstreicht, gleichzeitig

Querschnitt der Luftsäule.

∆L Luft        … Länge der Luftsäule, die der Propeller in einer bestimmten
Zeitspanne ∆t durchsaugt.


Diese Masse multipliziert mit der Geschwindigkeit der Luft ergibt den Impuls, den diese Luftsäule durch das Durchsaugen und Beschleunigen durch den  Propellers erhalten hat.



Da wir aber mit kleinen Zeitabschnitten rechnen ist die Impulsänderung  nur bezogen auf den Impuls ∆P den eine Luftsäule mit der Länge ∆LLuft erhält, die im Zeitabschnitt  ∆t durch den Impeller gesaugt wird.



Die Länge der Luftsäule ∆L Luft berechnet  sich ebenfalls aus der Geschwindigkeit mal dem Zeitabschnitt während dem die Luftsäule durchgesaugt wird.,



Sodass der Impuls lautet



Die Schubkraft als Impulszuwachs pro Zeiteinheit folgt somit


∆t kürzt sich aus Gleichung (8) sodass

oder abgekürzt



mit        ρ … Dichte der Luft (1,24 kg/m3 bei 25°C)
A .. Querschnitt des Luftstromes
v2  … Strahlgeschwindigkeit zum Quadrat

Dies ist die zentrale Formel für die Schubkraft eines Impellers. Diese Formel gilt auch für einen Propeller, nur dass im Fall des Propellers  die Luftsäule nicht durch ein Impellerrohr begrenzt wird. In diesem Fall nimmt man aber ebenfalls die Fläche, die der Propellers  bei der Rotation überstreicht als Querschnitt der bewegten Luftsäule an. Dies ist natürlich idealisiert, da es an der Grenzfläche von bewegter Luft zu ruhender Luft zu wirbeln kommt. Für einen Propeller müssen dann für die Abweichungen  der Formel vom Idealfall Korrekturfaktoren angenommen werden.

Formel (10) gilt auch für die Berechnung von Schubkräften einer Turbine oder eines Raketenantriebe, nur muss statt der Dichte der Luft die Dichte des Abgasstrahles eingesetzt werden.

Betrachten wir nun ein Beispiel eines Propellers. Als Querschnitt A wird also die Fläche betrachtet, die der rotierende Propeller überstreicht, denn dies ist ungefähr die Querschnittsfläche des vom rotierenden Propeller angetriebenen Luftstromes. Weiters stellt sich die Frage nach der Geschwindigkeit des Luftstromes. Beide Größen ergeben sich grob durch die Kenndaten des Propellers. Diese bestehen aus zwei Zahlen, wobei die erste Zahl den Durchmesser  und die zweite Zahl die idealisierte Steighöhe angibt, die ein Propeller bei einer Umdrehung  vorschraubt. Üblicherweise werden diese Zahlen  in Zoll angegeben (Englisch „inch“), ein Zoll entspricht 2,54 cm. Die Kennzahl 18/12 bedeutet also z.B. einen Durchmesser von 18 Zoll (=18x2,54 cm = 45,72 cm) und 12 Zoll (= 12x2,54 cm = 30,48 cm) Vorschieben der Luft bei einer Umdrehung. Wenn nun die Drehzahl des Propellers bekannt ist, kann die theoretische Strahlgeschwindigkeit berechnet werden. Bei der Drehzahl muss man Acht geben, dass  diese in Umdrehungen in Minuten angegeben wird. Dieser Wert muss dann durch 60 dividiert werden um auf Umdrehungen pro Sekunde zu kommen. Nehmen wir an, dass sich der Propeller mit 6000 Umdrehungen pro Minute drehte, so folgt die Geschwindigkeit des Luftstromes zu





Weiters  berechnet man den Querschnitt der bewegten Luft aus dem Durchmesser D:




Dies setzt man in die Formel (9) für die Schubkraft eines Propellers ein:



Ergebnis: Bei 6000 Umdrehungen pro Minute hat also der Propeller  fast 25 kp Schub und eine Strahlgeschwindigkeit von 30,48 m/sek, das sind 105 km/h. Achtung: Dies ist eine idealisierte Rechnung. In der Realität hat der Propeller einen gewissen Schlupf, d.h. die Luft wird etwas weniger weit pro Umdrehung vor getrieben als die Kennzahl angibt. Ein guter Richtwert ist 10 % weniger Strahlgeschwindigkeit. Da die Strahlgeschwindigkeit quadratisch in die Schubkraft eingeht bedeutet das daher ca. 20 % weniger Schubkraft, im obigen Fall also nur 20 kp Schub. Diese „Schlupf“ ist teilweise auch Ursache für den Energieverlust des Propellers und daher für einen Wirkungsgrad kleiner al 100% verantwortlich.

Als nächstes interessiert aber auch, welche Leistung der Motor aufbringen muss.

2. Leistungsaufnahme eines Impellers.


Wir müssen nun berechnen, welche mechanische Leistung der Impeller benötigt. Im idealen Fall, also bei 100% Wirkungsgrad, ist die Leistungsaufnahme des Impellers nichts anderes als die Leistung, die er in die Bewegung eines Luftstromes steckt. Die kinetische Energie eines bewegten Körpers ist


Die Masse m eines bewegten Luftstromes ist schon mit Formel (3) angegeben, sei hier aber noch einmal niedergeschrieben




ρ Luft       … Dichte der Luft: 1.24 kg/m3 (bei 25°C).

APropeller … Fläche, die der rotierende Propeller überstreicht.

∆L Luft        … Länge der Luftsäule, die der Propeller in einer bestimmten
Zeitspanne ∆t durchsaugt

Sodass die Energie, die pro Zeiteinheit ∆t in den Luftstrom hineingesteckt wird, sich ergibt zu



Die Leistung, die der Impeller in die Bewegung der Luft umsetzt, ist die Energie pro Zeiteinheit:




Die Länge der Luftsäule ∆LLuft pro Zeitintervall ∆t, der letzte Term in Gleichung (17),   ist aber nichts anders als die Strahlgeschwindigkeit v.




wenn wir nun die Formel für die Schubkraft F benützen (siehe Formel (10)),



So vereinfacht sich (18) zu


Die Leistung setzt sich also aus Schubkraft und Strahlgeschwindigkeit zusammen. Die ist aber nur die Leistung, die aus dem Schubrohr eines Impellers oder aus dem Luftstrom eines Propellers herauskommt. Die hineingesteckte Leistung, die über die Welle auf den Rotor übertragen werden muss, ist nun im Allgemeinen sehr viel höher, da es in der Realität zu Wirbelverlusten, zum Schlupf des Propellers in der Luft usw. kommt. Den Anteil an real umgesetzter Energie in den Luftstrom zu Gesamtenergie, die in den Impeller hineingesteckt wird,  bezeichnet man als Wirkungsgrad  des Impellers oder der Luftschraube. Man beachte, dass hier  nur vom Wirkungsgrad des Impellers, nicht vom Motor oder vom Regler (im Fall eines Elektroantriebes)  die Rede ist. Dieser Wirkungsgrad η lässt sich nun im Allgemeinen nicht berechnen sondern muss durch Messungen ermittelt werden. Danach wird dieser Wirkungsgrad als Kenngröße für ein bestimmtes Propeller- oder Impellerdesign angegeben.



Für die Leistung P, die ein Motor aufbringen muss, wird also der Wirkungsgrad aus  (21) in (20) berücksichtigt:


mit η  dem  Wirkungsgrad des Propellers oder Impellers, der immer kleiner als 1 ist. Meist wird auch der Wirkungsgrad in % angegeben, dann muss der Faktor 100 in (22) berücksichtigt werden.


Aus (22) oder (23) ist sofort eine grundsätzliche Konsequenz  herauszulesen: Da für ein bestimmtes Flugmodell nur Motoren gewisser maximalen Größe verwendet werden können, und diese wiederum nur eine maximale Leistung zur Verfügung stellen können, muss man sich entscheiden, ob man den Antrieb für höhere Strahlgeschwindigkeit oder höhere Schubkraft auslegt. Höhere Strahlgeschwindigkeit heißt, dass zwar kleinere Schubkraft vorliegt, diese aber auch bei hohen Fluggeschwindigkeiten noch zur Wirkung kommt. Dies wird man sicher für „heißere“ Modelle wählen. Umgekehrt kann aber auch höhere Schubkraft gewählt werden, was zwar kleine Geschwindigkeiten bedingt, aber andererseits kann sich dann das Modell mit steileren Anstiegswinkeln hinaufschrauben.  Dies wird zum Beispiel bei Elektroseglern angewandt, die  möglichst effektiv Höhe gewinnen sollen. Diese werden mit möglichst großen Luftschrauben (= große Fläche A)  und niedrigen Umdrehungszahlen betrieben. Um die niedrigen Umlaufzahlen zu verwirklichen wurden daher dafür Motoren mit Getriebe verwendet, in letzter Zeit aber auch vermehrt Außenläufer.

Merkregel: Im Grunde kann man  dieses System analog zu einer Gangschaltung bei einem PKW betrachten: Der 4. Gang liefert hohe Geschwindigkeiten aber weniger Antriebkraft, der 1. Gang hingegen hat zwar wenig Geschwindigkeit, allerdings kann mit diesem steiler hinaufgefahren werden.

3. Auslegung eines Motors.


Es bleib nun die Frage der Dimensionierung eines Motors. Wir haben also die zwei Kenngrößen Strahlgeschwindigkeit v und Schubkraft F die festgelegt werden müssen. Daraus ergibt sich gemäß (22) sofort die Leistung P, die der Motor aufbringen muss. Wir müssen aber nun auch festlegen, welche Umdrehungszahl der Motor aufbringen muss. Dafür berechnen wir nun einfach den Zusammenhang von Strahlgeschwindigkeit zu Umdrehungszahl des Motors. Die Strahlgeschwindigkeit v legt man mit der geforderten Schubkraft F und der Querschnittsfläche des Propellers (Impellers) gemäß der schon auf Seite 3 abgeleiteten Formel 



fest.  Dann hat man auch gleichzeitig die Leistungsanforderung an den Motor festgelegt:



wobei natürlich der Wirkungsgrad η der Luftschraube bekannt sein muss. Diese Leistungsaufnahme ist sofort auf Machbarkeit abzuschätzen, d.h. man sieht nach, ob von einem Hersteller einen Motor mit akzeptabler Größe und geforderter Leistung überhaupt geliefert werden kann.  Bei Elektromotoren ist  anzumerken, dass diese Daten nicht immer geliefert werden. Von einigen Herstellern wird aber zumindest eine maximale Strombelastung angegeben, auch dies reicht, wie wir später sehen werden, vollkommen aus. Weiters ist noch zu berücksichtigen, dass auch der Motor einen Wirkungsgrad kleiner als 1 hat. Dies wirkt sich dann auf den Leistungsbedarf des Reglers und der Akkus aus. Aus diesem Grund sollte man auf jeden Fall bürstenlose Motoren vorziehen, die in dieser Hinsicht wesentlich bessere Eigenschaften – also  höhere Wirkungsgrade - besitzen.
Sollte  die Leistungsanforderung an den Motor zu hoch gewählt worden sein, muss man eben die Erwartungen an den Standschub oder Strahlgeschwindigkeit auf  vernünftigere Werte herunterschrauben.

Ist die Geschwindigkeit nunmehr festgelegt, so berechnet man die geforderte Umdrehungszahl  aus dieser und der Steigungskennzahl des Propellers. Wie schon auf Seite 3 angegeben, ist die Steigrate eines Propellers die zweite Zahl der  Kenndaten (die erste Zahl ist, wie schon oben erwähnt, der  Durchmesser), die angibt, welche Strecke  sich ein Propeller im Idealfall bei einer Umdrehung  vorschraubt. Üblicherweise werden diese Zahlen  in Zoll angegeben (Englisch „inch“), ein Zoll entspricht 2,54 cm, sodass dies erst in Meter umgerechnet werden muss. Bei der Drehzahl muss wiederum Acht gegeben werden, dass  diese bei einem Motor  in Umdrehungen pro  Minuten angegeben wird. Mit Berücksichtigung all dieser Umstände kann für die Umdrehungszahl des Motors folgende Formel angegeben werden:

Da ein gewisser Schlupf  der Luftschraube bezüglich des Luftstromes besteht,  muss sich die Luftschraube etwas schneller drehen. Ein guter Richtwert ist ca. 10 % mehr Umdrehungen pro Minute zu fordern, also den Wert aus (26) mit dem Faktor 1,1 zu multiplizieren. Mit Festlegung der Umdrehungszahl  sind wir aber immer noch nicht fertig, da wir bei einem Elektromotor nun wählen können, mit welche Spannung und welchen Strom dieser betreiben werden soll. Dies erfolgt mit folgender Überlegung.

Festlegung der Betriebsspannung: Für einen  Elektromotor  wird allgemein die Kenngröße U/(min∙V), also „Umdrehungen pro Minute und Volt“, angegeben,  Dies heißt, dass bei einer bestimmten Spannung  der Motor sich im Leerlauf  mit einer bestimmten Umdrehungszahl dreht. Umgekehrt können wir nun fordern, dass der Motor  bei einer bestimmten Spannung U betrieben werden soll. Dann braucht man eben einen Motor mit der Kenngröße



Ein Motor diese Kenngröße muss dann vom Hersteller geliefert werden. Die Konsequenz diese Festlegung ist aber dann auch, dass man den Betriebsstrom I  durch die Formel



mit der Motorleistung PMotor aus (25) festgelegt hat.
Achtung: Es ist zu berücksichtigen, dass die Betriebsspannung unter Belastung zu rechnen ist, nicht mit der Leerlaufspannung der Akkus.
Grundregel:  Es ist  besser, die Antriebssysteme mit höhere Spannungen und  daraus resultierenden niedrigeren Strömen  auszulegen, denn niedrigere Ströme bedeuten auch  niedrigere Verluste in den Leitungen und  niedrigere Verluste in den Wicklungen der Motoren.


4. Grundsätzliche Verfahren zur Designauswahl.


Sehr oft wird ohne vorherige Berechnung versucht, einfach ein System mit Propeller (oder Impeller), Motor, Regler und Akkus auszuprobieren. In diesem Fall sollte schrittweise überprüft werden, ob dieses über den Daumen ausgewählte Set überhaupt sinnvoll angelegt ist.


1.    Überprüfung der Stromaufnahme:  Zu aller Erst wird die Stromaufnahme des Systems überprüfen. Dies kann entweder über den Spannungsabfalle an einen  „Shunt“, einen Widerstand im Bereich von 1 mΩ, erfolgen oder direkt über eine Messzange. Sollte der Stromwert unauffällig sein, lässt man den Motor ca. 1 Minute laufen und überprüft, ob es zu einem zu hohen Temperaturanstieg kommt. In diesem Fall ist der Strom bereits zu hoch ausgelegt. Die Temperatur sollte auch beim Regler und beim Akku überprüft werden. Unter Umständen passt der Motor, aber der Regler (oder Akku) ist zu schwach.  Als günstig erweist es sich auch, die Spannung am Akku im Betrieb zu testen, sollte diese zu weit abfallen (mehr als 30%) so kann der Akku als zu schwach angesehen werden.


2.    Überprüfung der Schubkraft:  Diese wird am besten mit einer Waage gemessen. Ich habe schon oft erlebt, dass falsch ausgelegte Impellerantriebe zu niedrige Schubwerte lieferten und zu enttäuschenden Flugeigenschaften führten.  In diesem Fall muss nicht 1.    unbedingt der Motor zu schwach sein, sondern es kann durchaus sein, dass der Motor einfach nur zu langsam dreht, also  nur die Betriebsspannung  zu niedrig gewählt wurde. In diesem Fall gilt die Merkregel: Die Schubkraft steigt mit dem Quadrat der Strahlgeschwindigkeit  (siehe Formel (10) ), die Strahlgeschwindigkeit steig proportional zur Umdrehungszahl des Motors (siehe Formel (11) )  und die Umdrehungszahl des Motors steigt proportional zur Motorspannung..
Somit steigt die Schubkraft proportional zum Quadrat der Motorspannung!
Dies bedeutet zum Beispiel: Tauscht man bei einem Antriebsset einen dreizelligen Akku durch einen vierzelligen aus, so steigt die Schubkraft um das (4/3)2  also um das 1,77 fache. Die Leistung steigt dann mit der dritten Potenz der Umdrehungszahl, und somit der dritten Potenz der Motorspannung (dies folgt aus Formel (18) ) und der Strom steigt daher linear mit der Spannung an.  Man muss sich daher bewusst sein, wie schnell bei steigender Spannung die Belastungen der elektrischen Antriebe steigt. Daher ist bei Erhöhung der Akkuspannung unbedingt durchzuführen:


2.    Wiederholte Überprüfung der Stromaufnahme und der Temperaturbelastung bei neu ausgelegtem Antriebssystem.


3.    Veränderung der Luftschraubenauslegung zur Änderung der Leistungsaufnahme:  Sollte die Spannungsänderung zu hohe Sprünge liefern oder die Belastung von vornherein zu hoch oder zu tief sein, so kann man mit Änderung des Luftschraubendurchmessers  die Schubkraft oder mit Änderung der Steigung der Luftschraube die Schubkraft und die Strahlgeschwindigkeit anpassen. Da in Formel (10) der Durchmesser in die Querschnittsfläche A quadratisch  eingeht und die Steigung der Luftschraube linear in die Strahlgeschwindigkeit, so steigt  sich die Schubkraft proportional zum Quadrat des Durchmessers und zum Quadrat der Steigung der Luftschraube. Man brauch also nur das Verhältnis Durchmesser neue Luftschraube zu Durchmesse der alten  Luftschraube quadrieren und man hat ungefähr den Wert, der mit der neuen Luftschraube für die Schubkraft zu erwarten ist. Dieselbe Rechnung gilt für Steigungsänderungen der Luftschrauben.


4.    Veränderungen der Luftschraubenauslegungen bei gleicher Schubkraft: Sollte die Leistungsaufnahme zu hoch ausgelegt sein, die Schubkraft aber gerade passen, so kann die Strahlgeschwindigkeit  diese durch gleichzeitige Veränderungen der Steigung  und Durchmesser der Luftschraube umdimensioniert werden ohne die Schubkraft zu ändern. Es genügt, dass das Produkt von Durchmesser und Steigungszahl konstant bleibt, da in Formel (24)



Die Steigung  geht linear in die Strahlgeschwindigkeit und diese quadratisch in
die Formel für die Kraft ein, der Durchmesser geht quadratisch in die wirksame Fläche ein. Somit gehen sowohl Durchmesser als auch Steigung quadratisch in die Schubformel ein.

5. Grundsätzliche Erfahrungswerte.


Zu aller erst muss ein Statement für Wirkungsgrade abgegeben werden. Diese sind von den Herstellern nur schwer zu bekommen. So muss meist das System selbst auf einem Prüfstand erprobt werden um erste Anhaltspunkte zu erhalten. Aus bisherigen Messungen ist ersichtlich, dass Impeller höhere Wirkungsgrade erreichen als Propeller. Allerdings haben Impeller im Allgemeinen kleinere Querschnittsflächen als Propeller und liefern daher nicht so hohe Schubwerte wie letztere. Geringere Schubkraft  wird aber oft fälschlicherweise als schlechterer Wirkungsgrad ausgelegt.


Bei den Impellern liegen Daten für den Wirkungsgrad des Gesamtsystems vor. Standartimpeller wie z.B. von  Kyosho oder Fantexx ergaben Wirkungsgrade von ca. 35 %. Die höchsten Wirkungsgrade konnten bisher für Schübeler Impeller  mit ca. 44% gemessen werden. Sowohl für Impeller als auch für Propeller gilt, dass es die möglichst optimierten Designs  der Hersteller sind, die hohe Wirkungsgrade ergeben können.


Wenn ein Propellersystem nicht optimal ausgelegt wird, so können die Wirkungsgrade bei Austauschen von Propellern vom gleichen Hersteller mit neuen Kennzahlen grob die gleichen Wirkungsgrade angenommen werden. In diesem Fall reicht es, die neuen Standshubwerte einfach durch Skalierung der Kennzahlen des Propellers auszurechnen. So liefert zum Beispiel eine Luftschraube mit den Dimensionen 9/5  gegenüber einer Luftschraube mit den Dimensionen 9/4,5 eine um den Faktor (5/4,5)2 = 1,23 fachen  also ca 23% höheren Standschub bei gleichzeitiger Erhöhung der Strahlgeschwindigkeit  um den Faktor 1,11 (11% höhere Strahlgeschwindigkeit. Die Leistungsaufnahme ist dann um den Faktor  1,32 (32%) erhöht.

Ein weiters Beispiel wäre das Auswechseln der Luftschraube der Dimension 9/4,5 auf 10/4,5. In diesem Fall erhöht sich Schubkraft ebenfalls um den Faktor (10/9)2 = 1,23 die Strahlgeschwindigkeit bleibt aber gleich. Die Leistungsaufnahme erhöht sich in diesem Fall nur um den Faktor 1,23 (23%).


Wenn aber bei Wechsel der Luftschraube auch der Hersteller gewechselt wird, so sollte eine leichte Abweichung von direkten Skalierungen  erwartet werden, da eben die Wirkungsgrade der Luftschrauben unterschiedlich sein können.

Copyright©2010- DI.Dr. Michael Schossmann